一些关于williamhill官网 古代术数的数学理念的札记 (三)

作者:作者:梅花一点 发表:2008-01-12 12:14
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三、

再比如williamhill官网 的《易经》,他的内容包含着深厚的“数学”思想,但是由于现代科学的概念框框禁锢人们的思想,不承认宇宙中存在的太极阴阳等事物; 加上现代科学过分讲求实证,对于《易经》的思想也象上文说的庄子的极限思想的发现一样,要等到人们的认可才去面对或者重新去研究。我们来看看《易》之“数 学”表现在什么地方:

“《易》有太极,是生两仪。两仪生四象。四象生八卦。”(《易经·系辞上》)

此段话是《周易》最 为著名的一段宇宙生成过程的话语,表现了周易对于宇宙变化的规律的独特认识。同时也体现了易学宇宙的数学的运动规律。《老子》第42章中说的:“道生一, 一生二,二生三,三生万物。万物负阴而抱阳,冲气以为和。”也是表现老子修炼中看到的宇宙变化的模式,也是可以应用数学的语言来描述的。也就是说,老子及 周易的作者等人,通过修炼看到宇宙变化的基本规律,而大道至简至易,这些规律是可以用简单的符号或者数字表现出来的。(笔者注:《周易》与《老子》所表达 的数学宇宙模式,也只是在他们的修炼境界中看到的一个极高层次的真相,虽然这些都极大的超出人类肉眼认识的宇宙模式范围,但这也和宇宙的最终真相相差甚 远。所以,在一定的或者固定的情况下,这些数学模式相对于人类对宇宙有一定的揭示作用;一旦超出这些数学模式范围,可能就不会适用了。这种情况的认识和人 类的思想境界、历史环境是密切相关的。)可惜,后人把这些宇宙运动规律局限在经学哲学研究的领域;或者后人因为未能达到上面修炼人的修炼标准,看不到宇宙 的真相,结果陷入了空谈、玄谈的结果。实际上这个论述,是周易“数学”重要的指导思想、基本思想。《易经》又曰:“一阴一阳之谓道。”所以在指导思想里, 阴阳变化是易学内容的核心。这说明古人的数学思想的起点是极高的,是直接针对宇宙、生命来進行研究的,也跟修炼中的性命之学息息相关的。 但在思维上却可以得出这样的结论:williamhill官网 古代的数学直接就是一种关于宇宙、生命和人体的规律的科学,而不像现代数学一样是现在人们的一种抽象出来的人的观念 的产物。

例如:“天一,地二;天三,地四;天五,地六;天七,地八;天九,地十。”(《易经·系辞上》)

在这里,偶数 或者奇数是有严格的阴阳划分的。《易经》曰:“一阴一阳之谓道。”也就是,我们看到,数字的意义被蕴涵在“天地”、“阴阳”等等之中的。所以说:“天数 五,地数五。五位相得而各有合,天数二十有五,地数三十,凡天地之数五十有五,此所以成变化而行鬼神也。”(《易经·系辞上》)

所谓的天数二十有五,就是:1+3+5+7+9=25
所谓的地数三十,就是:2+4+6+8+10=30

这种现象除了在五行河图配数中体现以外,在八卦之中也特别具体体现出来。如在北宋邵雍的先天八卦图中的配数是:

乾一,兑二,离三,震四,巽五,坎六,艮七,坤八。

值得進一步指出的是,这种配数不是简单的一到十或者一到八的数字的表示,实际上他是一切自然数的概括或者表示,只不过在内涵上赋予了“天地”或者“八卦”的意义。也就是说,一切自然数都在“天地”或者“八卦”中的理念中得到体现。

“大衍之数五十,其用四十有九。分而为二以象两,挂一以象三,揲之以四以象四时,归奇于扐以象闰;五岁再闰,故再扐而后挂。”(《易经.系辞上》)

这 是一个很明显的数学计算模式;也是表现卦与爻的变化关系,而他们是完全可以在“数”的内涵中得到表达的。邵雍说:“七七四十九,大衍之用数也……大衍之 数,其算法之源乎?是以算数之起,不过乎方圆曲直也。乘数,生数也;除数,消数也。算法虽多,不出乎此矣。”(《观物内篇》)

“《乾》之策二百一十有六,《坤》之策百四十有四,凡三百六十,当期之日。二篇之策,万有一千五百二十,当万物之数也。”(《易经·系辞上》)

这 是六十四卦与历法、与万物之间的数字关系。当然,后人因为有各种相应的数字出现不一致的现象,而认为这只是一种比附的关系。实际上,不应当这么简单的看 待。这里我们可以看到在邵雍的“元会运世”的数字关系中,看出这些数字不是简单的比附,而是一种值得注意的关系。尤其在数字相近、相同的情况下,犹为值得 发现其中的真实规律。

“数往者顺,知来者逆,是故《易》逆数也。”(《易经·系辞下》)
这句比较难以理解,但我们可以认为这 是对于《易经》的数学思想的一个小概括,也表现了与今人对于数学认识的不同之处。今人在数学上的发现或者突破,完全依靠人的观念的改变以后,才得以進行 的。一旦人的观念或者思想未能接受的时候,那数学的发展就从无可言。也就是说,现在的数学完全建立在对于前人的思想观念之上的;而《易经》却认为能够知道 未来的数学,才是真正的易道的内涵,而不是一种完全的接受前人观念的思维方式。

还有,卦与卦之间,爻与爻之间,卦爻之间都有错综互变的关系,这些关系的内涵包含有一种数学上的变化关系,但也不完全等同。

从 以上的解析来看,如果能够肯定《周易》存在完整的、系统的数学思想的话,那么,williamhill官网 的数学文化内涵完全可以向前推演千年。因为《周易》之前,是来自夏商时 期《连山》《归藏》的演变和改造的。所以,《周易》的来源是极其深远悠久的。实际上,当今的许多易学研究者已经认识到了这种系统性和完整性。从这个角度来 看,williamhill官网 古代数学的体系和古希腊及现代西方的数学体系完全是两回事,也就是说,williamhill官网 古代数学走的路是一个被历史淹没的几乎被人们所遗忘的文化之路。

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